近日，第43届国际机器学习大会（ICML 2026）在韩国首尔举行。我院寇鹏教授团队参加会议，并现场展示了题为《QPKO：面向非线性系统建模、内嵌可微分二次规划的深度Koopman框架》(QPKO: Differentiable QP-Embedded Deep Koopman Framework for Modeling Nonlinear Systems)的研究成果。

我院博士生田润泽为论文第一作者，寇鹏教授为论文通讯作者，西安交通大学电气工程学院为论文唯一署名单位。这是我院首次作为第一单位，在ICML主会发表高水平研究成果。

非线性动力系统广泛存在于新能源装备、机器人和航空航天等重要领域。由于此类系统通常具有复杂的非线性动态特性，如何为其建立准确且便于控制器设计与系统分析的动态模型，是相关领域长期关注的重要问题。深度Koopman建模方法能够以数据驱动的方式，在高维观测空间内构建非线性动力系统的全局线性模型，使成熟的线性系统控制与分析方法得以应用于非线性系统，因而具有解决上述问题的潜力。然而，现有深度Koopman框架的训练范式往往难以兼顾较低的优化复杂度与高效的端到端训练，从而制约了建模精度与训练效率的进一步提升。

针对上述技术难题，团队创新性提出了内嵌可微分二次规划的深度Koopman框架。该框架将从观测函数到全局线性模型的映射，构造为兼顾单步预测精度与长期滚动预测误差有界性的二次规划问题，使表征全局线性模型的参数矩阵不再作为独立的待训练变量，而是基于观测函数经二次规划求得，从而有效缩小了训练的参数搜索空间。在此基础上，团队将上述原高维二次规划问题等价分解为多个低维子问题，并搭建可微分模块，在GPU上以并行的方式，求解并反向传播这些子问题，从而实现了框架的高效端到端训练，提升了框架的可扩展性。

国际机器学习大会（International Conference on Machine Learning，简称ICML）是机器学习与人工智能领域公认的国际顶级学术会议之一，也是中国计算机学会（CCF）推荐的A类国际学术会议，与NeurIPS、ICLR并称为机器学习领域的三大顶级会议。大会以展示和发表机器学习领域的前沿研究成果而享誉全球，长期关注机器学习基础理论、深度学习、强化学习、优化方法、概率建模、可信机器学习、机器学习系统，以及机器学习在计算机视觉、计算生物学、语音识别和机器人等领域的应用。

论文连接：https://openreview.net/pdf?id=VwVBmkAoc9

文字：寇鹏教授科研团队

图片：寇鹏教授科研团队